Edukasi

 

 

 

  Integrasi numerik adalah proses mencari hampiran luas bidang yang dibatasi oleh 𝑓 ( 𝑥 ) dan sumbu 𝑥 pada selang tertutup [ 𝑎 , 𝑏 ]. Jika 𝑓 ( 𝑥 ) dihampiri dengan polinomial 𝑝 𝑛 ( 𝑥 ), maka integrasi numerik ditulis dalam bentuk: Integral suatu fungsi 𝑓 ( 𝑥 ) terhadap variable 𝑥 yang di hitung antara batas yaitu 𝑥 = 𝑎 sampai 𝑥 = 𝑏 . Proses pencarian nilai hampiran I dilakukan jika: 1. Fungsi 𝑓 ( 𝑥 ), disebut intregran, mempunyai bentuk yang sulit untuk dilakukan proses integrasi. 2. Nilai 𝑥 dan 𝑓 ( 𝑥 ) hanya dalam bentuk tabel diskrit. Proses menentukan nilai hampiran integrasi numerik dilakukan dengan beberapa cara atau metode sebagai berikut: (Suparno, 2008) 1.       Aturan Trapesium ·       Hampiran Jumlah Kiri ·       Hampiran Jumlah Kanan ·       Hampiran Titik Tengah ·       Aturan Trapesium Maje...

  Penyelesaian Diferensial Secara Numerik   Persamaan diferensial adalah persamaan yang memuat turunan satu atau beberapa fungsi yang tak diketahui. Bentuk umum persamaan diferensial biasa orde ke-1 adalah sebagai berikut:   dengan nilai awal   Persamaan diferensial adalah suatu hubungan yang terdapat antara suatu variable independen x, suatu variabel dependen y, dan satu atau lebih turunan y terhadap x. Orde dari suatu persamaan diferensial ditentukan oleh turunan tertinggi dalam persamaan tersebut.   Cara Penyelesaiannya bisa dengan metode : ·          Metode Euler adalah metode paling sederhana yang diturunkan dari deret Taylor. Penyelesaian initial value problems menggunakan metode Euler dilakukan melalui Persamaan (10.1). dimana i merupakan tahapan iterasi. Tentukan titik awal integrasi x0 dan y0. ·          Metode Runge-Kutta adalah metode penyelesaian ma...

  Pencocokan kurva merupakan istilah pendekatan untuk mencari fungsi yang mencocokan (fit) titik-titik dalam table, dan fungsi yang diperoleh dari pendekatan tersebut dikenal sebagai fungsi hampiran. (Maharani & Suprapto, 2018, pp. 51-52) . Di sisi lain, Pencocokan kurva di manfaatkan untuk menemukan suatu kurva (fungsi) yang mengindikasikan secara terbaik   tentang tren suatu data. Kurva yang di hasilkan bisa saja tidak melalui titik-titik data.   Seringkali data yang tersajikan dalam bentuk rangkaian nilai diskrit ( deretan angka-angka dalam urutan yang kontinu), tanpa disertai dengan bentuk fungsi yang menghasilkan data tersebut, sehingga dalam kasus tersebut kita dapat menghasilkan suatu fungsi sederhana untuk mengaproksimasikan bentuk fungsi sederhananya dengan memanfaatkan rangkaian data yang telah ada. Metode atau pendekatan yang pada umumnya digunakan untuk melakukan pencocokan kurva antara lain 1.       Regresi kuadrat kecil (l...