Metode Eliminase Gauss dan metode Gauss-Jordan

 

Metode gauss digunakan untuk menyelesaikan persamaan linier dengan mengubah SPL tersebut ke dalam bentuk sistem persamaan linier berbentuk segitiga atas, yaitu semua koefisien di bawah diagonal utamanya bernilai nol. Bentuk segitiga atas ini dapat diselesaikan dengan menggunakan substitusi (penyulihan) balik.

Eliminasi gauss digunakan untuk mencari akar sistem persamaan linier :

            (Luknanto, M.Sc., Ph.D, 2001).

Persamaan Linear dengan ordo rendah dapat diselesaikan dengan metode analitik namun untuk persamaan linear dengan ordo yang tinggi sangat sulit untuk diselesaikan dengan metode analitik. Untuk mendapatkan hasil yang tepat dan akurat penggunaan perhitungan secara komputerisasi sangat diperlukan. Dalam penyelesaian masalah persamaan linear dapat menggunakan metode Gauss-Jordan. Metode ini dapat menghitung dan menentukan suatu persamaan linear yang memiliki satu sampai sembilan variabel (Indo, Darmanto , & Kartono, 2019).

Metode Gauss-Jordan merupakan sebuah metode yang dapat digunakan untuk mencari penyelesaian sistem persamaan linear. Metode ini tidak jauh berbeda dengan metode eliminasi Gauss, perbedaannya hanya terletak pada langkah-langkahnya saja. Sistem persamaan pada eliminasi Gauss Jordan harus diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk matriks (Sary & Muzakir, 2016).

Metode ini diberi nama Gauss-Jordan yaitu untuk menghormati Carl Friendrich Gauss dan Wihelm Jordan. Metode ini sebenarnya adalah bentuk modifikasi dari metode eliminasi Gauss, yang dijelaskan oleh Wihelm Jordan pada tahun 1887. Dengan menggunakan metode Gauss Jordan Matriks A dieliminasi menjadi matriks identitas I, solusinya dapat langsung diperoleh dari vektor kolom b hasil proses eliminasi (Nurullaeli, 2020).

 

 

 

Referensi :

1.    Luknanto, M.Sc., Ph.D, I. (2001). Metoda Numerik. Yogyakarta: Universitas Gadjah Mada.

2.    Indo, L., Darmanto , T., & Kartono. (2019). Perancangan Aplikasi Perhitungan Sistem Persamaan Linear Menggunakan Metode Gauss Jordan Berbasis Android. MASITIKA, 1-12

3.    Nurullaeli. (2020). Media Analisis Rangkaian Listrik Menggunakan Pendekatan Numerik Gauss-Jordan, Gauss-Seidel dan Cramer. Journal of Physics Education, 1-8.

4.    Sary, R., & Muzakir, U. (2016). Kaji Distribusi Pada Peralatan Pengasapan Pisang Sale Dengan Metode Matematos Gauss Jordan. Jurnal Mekanova, 67-73

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Makalah Kelompok: Materi METODE SECANT DAN PERSOALAN AKAR GANDA

Gambar
  METODE SECANT DAN PERSOALAN AKAR GANDA Disusun untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah Fisika Komputasi Dosen Pengampu: Winda Setya, S.Si., M.Sc. Disusun oleh : Kelompok 4 Nuniek Purwanti                      (1192070053) Ridhan Azhar Nawaf Fasha     (1192070060) Siti Samidah                             (1192070069) Suci Zahrotunnisa                    (1192070071)         PRODI PENDIDIKAN MIPA FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN GUNUNG DJATI BANDUNG 2022 KATA PENGANTAR Puji dan syukur atas khadirat Allah Swt yan...
Baca selengkapnya

METODE TERBUKA: ITERASI SATU TITIK SEDERHANA, NEWTON RAPHSON

Gambar
  Metode terbuka adalah metode yang tidak memerlukan batas bawah dan batas atas pada perkiraan nilai awal.. Metode yang akan dibahas pada makalah ini adalah metode terbuka yaitu iterasi satu titik sederhana dan metode Newton Raphson.        Metode iterasi titik tetap disebut juga metode iterasi sederhana, metode langsung, atau metode substitusi beruntun. Metode iterasi titik tetap adalah metode yg memisahkan x dengan sebagian x yang lain sehingga diperoleh: x = g(x). Transformasi ini dapat dikerjakan dengan manipulasi aljabar atau dengan penambahan sederhana x ke kedua ruas pada persamaan asalnya. Program Sumber untuk Metode Iterasi Program berikut menggunakan algoritma metode Iterasi untuk menyelesaikan persamaan non-linear. Program akan dicoba untuk menyelesaikan persamaan:             atau dalam bentuk        Dari bentuk ini diambil fungsi Formula Newton-...
Baca selengkapnya

Pencocokan Kurva (Curve Fitting) Interpolasi dan Ekstrapolasi

Gambar
  Pencocokan kurva merupakan istilah pendekatan untuk mencari fungsi yang mencocokan (fit) titik-titik dalam table, dan fungsi yang diperoleh dari pendekatan tersebut dikenal sebagai fungsi hampiran. (Maharani & Suprapto, 2018, pp. 51-52) . Di sisi lain, Pencocokan kurva di manfaatkan untuk menemukan suatu kurva (fungsi) yang mengindikasikan secara terbaik   tentang tren suatu data. Kurva yang di hasilkan bisa saja tidak melalui titik-titik data.   Seringkali data yang tersajikan dalam bentuk rangkaian nilai diskrit ( deretan angka-angka dalam urutan yang kontinu), tanpa disertai dengan bentuk fungsi yang menghasilkan data tersebut, sehingga dalam kasus tersebut kita dapat menghasilkan suatu fungsi sederhana untuk mengaproksimasikan bentuk fungsi sederhananya dengan memanfaatkan rangkaian data yang telah ada. Metode atau pendekatan yang pada umumnya digunakan untuk melakukan pencocokan kurva antara lain 1.       Regresi kuadrat kecil (l...
Baca selengkapnya