Pencocokan Kurva (Curve Fitting) Interpolasi dan Ekstrapolasi

 

Pencocokan kurva merupakan istilah pendekatan untuk mencari fungsi yang mencocokan (fit) titik-titik dalam table, dan fungsi yang diperoleh dari pendekatan tersebut dikenal sebagai fungsi hampiran. (Maharani & Suprapto, 2018, pp. 51-52). Di sisi lain, Pencocokan kurva di manfaatkan untuk menemukan suatu kurva (fungsi) yang mengindikasikan secara terbaik  tentang tren suatu data. Kurva yang di hasilkan bisa saja tidak melalui titik-titik data.  Seringkali data yang tersajikan dalam bentuk rangkaian nilai diskrit ( deretan angka-angka dalam urutan yang kontinu), tanpa disertai dengan bentuk fungsi yang menghasilkan data tersebut, sehingga dalam kasus tersebut kita dapat menghasilkan suatu fungsi sederhana untuk mengaproksimasikan bentuk fungsi sederhananya dengan memanfaatkan rangkaian data yang telah ada.

Metode atau pendekatan yang pada umumnya digunakan untuk melakukan pencocokan kurva antara lain

1.      Regresi kuadrat kecil (least- square regression)  

Metode ini digunakan apabila data yang tersaji memiliki tingkat kesalalahn berarti (akurasi yang rendah). Kita hanya perlu membuat sebuah garis lurus untuk mempresentasikan tren umum dari data-data yang telah ada.  Metode regresi dapat digunakan apabila sumber data yang digunakan cukup rendah, dan kurva yang terbentuk tidak perlu melalui semua titik data yang ada, namun cukup mengikuti kecenderungan dari sekelompok data.

2.      Interpolasi

Metode interpolasi adalah suatu proses pencarian dam perhitungan nilai suatu fungsi yang grafiknya melewati sekumpulan titik-titik yang diberikan. Titik-titik tersebut dapat berupa hasil eksperimen dalam sebuah percobaan, atau diperoleh dari sebuah fungsi yang diketahui.

a.       Interpolasi Numerik

b.      Polinomial Interpolasi

c.       Polinomial Newton : Selisish terbagi ( Divided difference )

d.      Polinomial Lagrange

e.       Interpolasi dengan Spline

 

 

Interpolasi dengan MATLAB

a.       Polinomial Interpolasi dengan MATLAB

Pembaca yang tertatang dapat menunjukan bahwa polynomial Newton dan Lagrange yang menginterpolasikan sekumpulan titik adalah identic. Sebuah polynomial berderajat  dapat dibentuk secara tepat dengan menggunakan data  titik dan dapat dinyatakan sebagai

 

 

 

 

Referensi :

1.    Ilhamsyah, H. ,. (2017). DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 𝟐 × 𝟐. Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster), Volume 06, No. 3, hal 193 – 202

2.    Maharani , S., & Suprapto, E. (2018). Analisis Numerik. Magetan Jawa Timur : CV AE Media Grafika.

3.    Sahid. (2005). Pengantar Komputasi Numerik dengan Matlab . Yogyakarta: C.V Andi Offset.